隨著比特幣的價(jià)值被越來(lái)越多人認(rèn)可，以及其匿名的交易特性所帶來(lái)的潛在洗錢應(yīng)用，比特幣的價(jià)格日益增加。從最初的只能買一個(gè)披薩，到現(xiàn)在一枚約57000美元，“數(shù)字黃金”比特幣吸引了越來(lái)越多的礦工加入。由于前述挖礦的日益“內(nèi)卷”，小規(guī)模的、利用個(gè)人計(jì)算機(jī)的挖礦已經(jīng)幾乎不可能取得收益。于是大規(guī)模的計(jì)算中心被用來(lái)挖礦，這個(gè)過(guò)程伴隨著大量能耗。

為什么計(jì)算機(jī)工作會(huì)消耗能量？為什么玩手機(jī)可以暖手，計(jì)算機(jī)需要散熱風(fēng)扇？因?yàn)樗鼈円秒?。這......當(dāng)然沒(méi)錯(cuò)，不過(guò)如果你繼續(xù)深入思考這個(gè)問(wèn)題，最終會(huì)被引導(dǎo)到一個(gè)叫做“信息熵”的概念。

“熵”本身是一個(gè)物理化學(xué)概念，代表某個(gè)系統(tǒng)的“微觀狀態(tài)數(shù)”。我們可以通過(guò)“覆水難收”這個(gè)成語(yǔ)來(lái)簡(jiǎn)單認(rèn)知熵?？紤]一盆水，每一個(gè)水分子都被限制到了盆子里這個(gè)相對(duì)比較小的空間當(dāng)中，微觀狀態(tài)數(shù)相對(duì)較少，即熵比較少；而把這盆水潑出來(lái)，水分子的存在范圍就被放大到了整個(gè)地面和空氣中，微觀狀態(tài)數(shù)變大，熵變大。在自然界有一條根本性定律，熵的增加是自發(fā)的，而讓熵減少必然需要消耗比熵增加過(guò)程更多的熱量。所以潑出去一盆水很容易，而把潑出去的水收回來(lái)，則非常困難。同樣，這也是為什么我們往往覺(jué)得房間會(huì)自發(fā)地變亂（熵增加），而恢復(fù)到我媽覺(jué)得整齊的樣子（熵減少），就需要做許多功，然后吃很多飯（消耗能量）。

信息熵的概念起源于物理化學(xué)中的熵。計(jì)算機(jī)面對(duì)一個(gè)需要計(jì)算的問(wèn)題，答案會(huì)有不確定性，這種不確定性可以直接類比為微觀狀態(tài)數(shù)，不確定性越大，則信息熵越大。計(jì)算機(jī)進(jìn)行運(yùn)算的目的，往往為了給出一個(gè)確定的答案：比如一列Excel數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果，一次鼠標(biāo)移動(dòng)后光標(biāo)的位置，一個(gè)游戲射擊動(dòng)作的目標(biāo)血量，等等。類似于物理化學(xué)的熵，給出確定答案的過(guò)程伴隨著信息熵的減少，即伴隨著能量消耗。

其實(shí)人類的大腦也是一臺(tái)計(jì)算機(jī)，考試中做選擇題的過(guò)程就是信息熵變化的過(guò)程：每個(gè)題目的四個(gè)選項(xiàng)，對(duì)應(yīng)著四種可能的選擇，此時(shí)信息熵最大；隨著人類的思考，逐漸選出一個(gè)確定的答案，信息熵變成最小。顯然，思考的過(guò)程伴隨著能量的消耗：把信息熵變小，是需要消耗熱量的。同樣的題目，變成不定項(xiàng)選擇，則初始熵會(huì)更大，解出題目的能量消耗就會(huì)更多；題目改為填空題，初始熵進(jìn)一步增加，所需要的能量就會(huì)更多。

在計(jì)算機(jī)算力日益增加、競(jìng)爭(zhēng)逐漸加劇的前提下，比特幣數(shù)學(xué)題的難度逐漸增加：這意味著題目初始信息熵越來(lái)越大，而最終答案是最快尋得最優(yōu)解，即把題目的信息熵變?yōu)樽钚　虼诵枰拇罅康哪芰俊?/div>